题目内容
如图所示，一轻质光滑细直杆的底座与一轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，杆上套有一质量为m的小环，现给环一个竖直的力F，使弹簧的压缩量为x，然后控制作用在环上力的大小，使环向上做加速度为a（a小于g）的匀加速运动，直至环与杆的底座刚好要分离时，撤去对环的作用力，杆与弹簧始终处在竖直状态，求：
（1）从环开始运动到环与杆底座刚好要分离时，环运动的时间
（2）此过程中作用在环上的力F的最大值与最小值
（3）若环离开杆的底座后的一瞬间撤去外力F，结果环刚好能上升到杆的顶端，则杆的长度为多少？
解析：（1）环与杆底座刚好要分离时环对底座的作用力刚好为零，即弹簧的弹力为零，这时弹簧处于原长，这个过程运动的位移为x
（1分）
（1分）
（2）刚开始时力F最小，
（2分）
解得最小值 
（2分）
刚要离开时，F最大，
（2分）
解得F最大值 
（2分）
（3）环离开杆的底座时，速度为
（1分）
然后做竖直的上抛运动，刚好到杆顶速度为零
则杆长为 
（2分）
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