题目内容
物理 选修3-4（1）一列简谐横波沿x轴传播．t=0时的波形如图甲所示，质点A与质点B相距lm，A点速度沿y轴正方向；t=0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处．由此可知
A．此波的传播速度为25m/s
B．此波沿x轴负方向传播
C．从t=0时起，经过0.04s，质点A沿波传播方向迁移了1m
D．在t=0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向
（2）一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30°，斜边AB=a，棱镜材料的折射率为n=
．在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜后射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）．
【答案】分析：（1）由质点A与B之间的距离等于半个波长求出波长．图示时刻，质点A经过
第一次到达正向最大位移，求出周期，再求出波速．根据A质点的振动方向判断波的传播方向，简谐波向前传播过程中质点不向前迁移．根据t=0.04s与周期的关系，分析质点B的位置和速度方向．
（2）根据折射定律求出光线在AC面的折射角．分光线从法线左侧和右侧射入棱镜作出光路图，由几何知识研究棱镜后射出的点的位置．
解答：解：（1）A、由题可知，波长λ等于AB间距离的两倍，则λ=2m．t=0.02s=
，则周期T=0.08s，则波速v=
=25m/s．故A正确．
B、图示时刻A点速度沿y轴正方，比右侧的波峰振动迟，所以波沿x轴负方向传播．故B正确．
C、简谐运动传播的过程中，质点A只在自己的平衡位置附近振动，并不向前迁移．故C错误．
D、t=0时刻B质点经过平衡位置沿y轴正方向运动，由于t=0.04s=
，则在t=0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向．故D错误．
故选AB
（2）设入射角为i，折射角为r，
由折射定律得：n=
由已知条件：n=
，i=45°，代入解得：r=30°
如果入射光线在法线的右侧，光路图如图1所示．设出射点为F，由几何关系可得
AF=
ABcos30°?cos30°=
即出射点在AB边上离A点
的位置．
如果入射光线在法线的左侧，光路图如图2所示．设折射光线与AB的交点为D．由几何关系可知，在D点的入射角θ=60°，
设全发射的临界角为C，则：sinC=
=
得：C=45°⑥
因此，光在D点全反射．
设此光线的出射点为E，由几何关系得：
∠DEB=90°，
BD=a-2AF=
则：BE=BDsin30°
，即出射点在BC边上离B点
的位置．
答：
（1）故选AB；
（2）如果入射光线在法线的右侧，出射点在AB边上离A点
的位置．如果入射光线在法线的左侧，出射点在BC边上离B点
的位置．
点评：第1题根据时间研究周期，根据空间距离研究波长是常用的思路．第2题考虑问题要全面，不能漏解．要画出光路图，光从棱镜射向空气要考虑能否产生全反射．
第一次到达正向最大位移，求出周期，再求出波速．根据A质点的振动方向判断波的传播方向，简谐波向前传播过程中质点不向前迁移．根据t=0.04s与周期的关系，分析质点B的位置和速度方向．（2）根据折射定律求出光线在AC面的折射角．分光线从法线左侧和右侧射入棱镜作出光路图，由几何知识研究棱镜后射出的点的位置．
解答：解：（1）A、由题可知，波长λ等于AB间距离的两倍，则λ=2m．t=0.02s=
，则周期T=0.08s，则波速v==25m/s．故A正确．B、图示时刻A点速度沿y轴正方，比右侧的波峰振动迟，所以波沿x轴负方向传播．故B正确．
C、简谐运动传播的过程中，质点A只在自己的平衡位置附近振动，并不向前迁移．故C错误．
D、t=0时刻B质点经过平衡位置沿y轴正方向运动，由于t=0.04s=
，则在t=0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向．故D错误．故选AB
（2）设入射角为i，折射角为r，
由折射定律得：n=
由已知条件：n=
，i=45°，代入解得：r=30°如果入射光线在法线的右侧，光路图如图1所示．设出射点为F，由几何关系可得
AF=
ABcos30°?cos30°=即出射点在AB边上离A点
的位置．如果入射光线在法线的左侧，光路图如图2所示．设折射光线与AB的交点为D．由几何关系可知，在D点的入射角θ=60°，
设全发射的临界角为C，则：sinC=
=得：C=45°⑥
因此，光在D点全反射．
设此光线的出射点为E，由几何关系得：
∠DEB=90°，
BD=a-2AF=
则：BE=BDsin30°
，即出射点在BC边上离B点的位置．答：
（1）故选AB；
（2）如果入射光线在法线的右侧，出射点在AB边上离A点
的位置．如果入射光线在法线的左侧，出射点在BC边上离B点的位置．点评：第1题根据时间研究周期，根据空间距离研究波长是常用的思路．第2题考虑问题要全面，不能漏解．要画出光路图，光从棱镜射向空气要考虑能否产生全反射．
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