题目内容
[物理--选修3-4]（1）如图所示为半圆形的玻璃砖，C为AB的中点．a、b两束不同频率的单色可见细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，且两束光在AB面上入射点到C点的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是
BD
BD
（填入正确选项前的字母）A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长大于b光的波长
C．a光通过玻璃砖的时间大于b光通过玻璃砖的时间
D．若a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角
（2）如图，质点O在垂直x轴方向上做简谐运动，形成沿x轴正方向传播的横波．在t=0时刻质点O开始向下运动，经0.4s第一次形成图示波形，求位于x=5m处的质点B再经过多长时间第一次到达波峰？
分析：（1）根据光的折射，比较出a、b光的折射率，根据v=
比较出在介质中速度，根据n=
，比较临界角．折射率大的频率大，根据λ=
，比较光的波长．
（2）从图中可知波的波长以及周期，先求出波传播到B点所需的时间，再求出B质点开始振动到第一次振动到波峰的时间，两个时间之和即为B质点第一次到达波峰的时间．
| c |
| n |
| 1 |
| sinC |
| c |
| f |
（2）从图中可知波的波长以及周期，先求出波传播到B点所需的时间，再求出B质点开始振动到第一次振动到波峰的时间，两个时间之和即为B质点第一次到达波峰的时间．
解答：解：（1）A、在真空中各种色光传播的速度相等，都等于光速．故A错误．
B、通过光的折射知，b光的折射率大于a光的折射率，则b光的频率大于a光的频率，根据λ=
，知b光的波长小于a光的波长．故B正确．
C、两束光在玻璃砖中通过的路程相等，根据v=
，知a光的速度大，则a光通过玻璃砖的时间短．故C错误．
D、根据n=
，知a光发生全反射的临界角大．故D正确．
故选BD．
（2）分析可知，此波的周期为T=0.8s，波长为λ=4m
波速v=5m/s．
故振动传播至B点用时t1=
=0.6s
再经过t2=
T=0.6s到达波峰
所以再经过t=t1+t2=1.2s，B点到达波峰．
B、通过光的折射知，b光的折射率大于a光的折射率，则b光的频率大于a光的频率，根据λ=
| c |
| f |
C、两束光在玻璃砖中通过的路程相等，根据v=
| c |
| n |
D、根据n=
| 1 |
| sinC |
故选BD．
（2）分析可知，此波的周期为T=0.8s，波长为λ=4m
波速v=5m/s．
故振动传播至B点用时t1=
| x |
| v |
再经过t2=
| 3 |
| 4 |
所以再经过t=t1+t2=1.2s，B点到达波峰．
点评：解决本题的关键掌握各种色光的频率、折射率、波长、在介质中的速度、临界角的大小关系．以及知道波传播到哪一点，哪一点开始振动．
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