Question

15．如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为5×10^-3m²．一定质量的气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在气缸内，气体的压强为1.05×10⁵Pa（大气压强取1.01×10⁵Pa，g取10m/s²）．若把气体从27℃开始加热至37℃，为使活塞离气缸底部的高度保持不变，需对活塞施加一个竖直向下（选填“上”或“下”）17.5N的力．

Answer 1

分析 根据活塞的受力平衡，即可求出气缸内气体的压强，根据查理定律求出升温后气体的压强，再次受力分析，利用平衡即可求出为使活塞离气缸底部的高度保持不变，需对活塞施加力的大小和方向．

解答 解：根据平衡可得：P₁S=P₀S+mg
解得气体的压强：P₁=P₀+$\frac{mg}{S}$=（1.01×10⁵+$\frac{2.0×10}{5×1{0}^{-3}}$）Pa=1.05×10⁵Pa
活塞离气缸底部的高度保持不变，故为等容变化，
根据查理定律可得：$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$，其中：P₁=1.05×10⁵Pa，T₁=（273+27）K=300K，T₂=（273+37）K=310K
解得：P₂=1.085×10⁵Pa
活塞内部压强P由P₁增大为P₂，对活塞受力分析可知需对活塞施加一个竖直向下的力F，
可得：P₂S=P₀S+mg+F
解得：F=17.5N
故答案为：1.05×10⁵；下；17.5．

点评 本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，利用活塞的平衡求出初末态的压强，选择合适的气体定律解决．