Question

如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（  ）

A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定

B．t1～t2时间内的平均速度为(v1＋v2)

C．t1～t2时间内汽车牵引力做功大于mv22－mv12

D．在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2～t3时间内牵引力最小

Answer 1

CD

解析试题分析：0～t₁时间内汽车做匀加速运动，牵引力F大小恒定，但汽车的速度v逐渐增大，所以其功率逐渐增大，选项A错误；在t₁～t₂时间内，牵引力做正功，摩擦力做负功，合外力做功之和等于动能的改变量，所以选项c正确；根据“面积”法求位移，t₁～t₂时间内汽车的位移s＞（v₁＋v₂）（t₂-t₁），所以平均速度大于(v₁＋v₂)，选项B错误；在全过程中t₁时刻的斜率最大，加速度a₁也最大，根据F₁=f＋ma₁可知，此时牵引力F₁最大，此时刻的功率P₁也是在0～t₁时间内最大的，在t₁时刻之后，汽车的功率保持P₁不变，所以P₁是整个过程中的最大值，在t₂～t₃时间内牵引力等于摩擦力，牵引力最小，所以选项D正确，故选CD
考点：考查机车启动
点评：本题难度较小，速度时间图像的面积表示位移大小，巧妙应用匀变速直线运动的平均速度公式是本题关键，利用动能定理判断牵引力变化时所做的功