题目内容
【题目】如图所示， 
和
是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨，相距
．导轨处在竽直纸面向里的磁感应强度
的匀强磁场中．一根电阻
的金属棒
可紧贴导轨左右运动．两块平行的、导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻
，其余电阻忽略不计．已知当金属棒
不动时，质量
、电荷量
的小球以某一速度
沿金属板
和
的中线射入板间，恰能射出金属板（取重力加速度
）．求：
（1）小球的速度
的大小．
（2）若使小球在金属板间不偏转，则金属棒
的速度大小和方向如何．
（3）若要使小球能从金属板间射出，求金属棒
速度大小的范围．
【答案】（1）
．（2）
．（3）
．
【解析】试题分析：（1）当金属棒ab不动时，小球在金属板间做平抛运动，根据水平位移和竖直位移，由运动学公式即可求得初速度
．（2）若使小球在金属板间不偏转，小球在金属板间受力必须平衡，电场力应竖直向上，小球带负电，可判断出电容器极板的电性，由右手定则判断出金属棒ab的运动方向．根据欧姆定律得到板间电压与感应电动势的关系，对于小球，根据平衡条件列式，求解即可．（3）若要使小球能从金属板间射出，可能从上板边缘射出，也可能从下板边缘射出，运用运动的分解，由牛顿第二定律和运动学公式结合求出金属棒ab匀速运动的速度范围．
（1）根据题意，小球在金属板间做平抛运动，水平位移为金属板长
，竖直位移等于
根据平抛运动规律，则有： 
， 
联立解得： 
（2）欲使小球不偏转，须小球在金属板间受力平衡，根据题意应使金属棒ab切割磁感线应产生感应电动势，从而使金属板A、C带电，在板间产生匀强电场，小球所受电场大小等于小球的重力．由于小球带负电，电场力向上，所以电场方向向下，A板必须带正电，金属棒ab的a点应为感应电动势的正极，根据右手定则，金属棒ab应向右运动
设金属棒ab的速度为
，则感应电动势为： 
则回路中电流
，金属板A、C间的电压： 
金属板A、C间的电场
又小球受力平衡： 
联立解得： 
（3）当金属棒ab的速度增大时，小球所受电场力大于小球的重力，小球将向上做类平抛运动，设金属棒ab的速度达到
，小球恰A金属板右边缘飞出．根据小球运动的对称性，小球沿A板右边缘飞出和小球沿C板右边缘飞出，其运动加速度相同，则有： 
同（2）问求速度的方法，得： 
若要使小球能射出金属板间，则金属棒ab的速度大小： 
．
【题目】图为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．盘和重物的总质量为
，小车和砝码的质量为
．实验中用盘和重物总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
①实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端定滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作为__________（填写所选选项的序号）．
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节
的大小，使小车在盘和重物的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去盘和重物，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车的是否做匀速运动
C．将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及和盘和重物，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动
②实验中要进行质量
和
的选取，以下最合理的一组是__________．
A． 
， 
、
、
、
、
、
B． 
， 
、
、
、
、
、
C． 
， 
、
、
、
、
、
D． 
， 
、
、
、
、
、
③图6是实验中得到的一条纸带， 
、
、
、
、
、
、
为
个相邻的计数点，量出相邻的计数点之间的距离分别为
、
、
、
、
、
．已知相邻的计数点之间的时间间隔为
，关于小车的加速度
的计算方法，产生误差较小的算法是__________．
A． 
B． 
C． 
D． 
④平衡摩擦力后，将
个相同的砝码都放在小车上，挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度，小车的加速度
与砝码与桶的总重力
的实验数据如下表
砝码与桶的总重力 |
|
|
|
|
|
加速度 |
|
|
|
|
|
其中有一组数据没标出来，请根据实验数据描点并作出
的关系图象．
⑤根据提供的实验数据作出的
图线不通过原点，请说明主要原因．
