题目内容
【题目】如图所示，水平正对放置的平行金属板A、B长度都为L，板间距离为d，板间加恒定电压U，且A板带正电、B板带负电，小孔O位于A板的正中间（如图甲），在A板上方加有一垂直纸面的匀强磁场（图中未画出）。小孔O中装有一个微型特殊碰撞网（如图乙），只有垂直于极板入射的粒子才能进入小孔，且带电粒子从碰撞网射出的速度大小与射入时相等而速度方向被限定在纸面上中间的600范围内。现有一粒子源处于B极板正中间的位置C，向各方向不断以大小为v0的速度射出比荷为
、不计重力的带负电粒子，打到极板上的粒子均被极板吸收。从小孔O射出的粒子最远能到达A板的左端。忽略边际效应。
（1）若未从小孔O射出的粒子均到达A板下表面，求粒子能到达A板下表面的总面积；
（2）求磁感应强度B的大小和方向；
（3）求从小孔O射出的粒子到达A板上表面的长度范围。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）速度平行于A板方向的粒子沿板方向的位移
垂直于板方向上位移
可以得到最大面积
。
（2）从C到O点，根据动能定理可以得到： 
出O点后粒子最远能到达A板的左端，根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向外
根据圆周运动知识得到： 
由几何知识得到： 
则： 
。
（3）粒子落点到O的最近距离
粒子落在A板上表面的长度范围为
。
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