题目内容
“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成.偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成,A、B为电势值不等的等势面,其过球心的截面如图所示.一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射,进入偏转电场区域,最后到达偏转器右端的探测板N,其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间.忽略电场的边缘效应.
(1)判断半球面A、B的电势高低,并说明理由;
(2)求等势面C所在处电场强度E的大小;
(3)若半球面A、B和等势面C的电势分别为
A、
B和
C,到达N板左、右边缘处的电子,经过偏转电场后动能如何改变?改变量的大小|ΔEK左|和|ΔEK右|分别为多少?
(4)比较|ΔEK左|和|ΔEK右|的大小,并说明理由.
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解析:
(1)电子做匀速圆周运动,电场力提供向心力,受力的方向与电场的方向相反,所以B板的电势较高; (3分)
(2)电场力提供向心力:
又:
(2分)
联立以上3式,得:
(2分)
(3)到达N板左边缘处的电子,在运动的过程中,电场力对它们做正功,电子的动能增加,电子动能的改变量|△EK左|=|eUCB|=|e(
C-
B)|; (2分)
到达N板右边缘处的电子,在运动的过程中,电场力对它们做负功,电子的动能减少,电子动能的改变量|△EK右|=|eUCA|=|e(
C-
A)| (2分)
(4)该电场是放射状电场,内侧的电场线密,电场强度大,所以UBC>UCA,即:φB-φC>φC-φA,所以:|△EK左|>|△EK右| (3分)