Question

14．如图所示，一小球静止放在光滑长木板与光滑竖直墙面之间，木板下端与墙有转轴连接．设球对木板的压力为N₁，球对墙的压力为N₂，小球的重力为G，当木板绕转轴逆时针缓慢转动的过程中（　　）

• A． N₁始终小于N₂
• B． N₁和N₂都一直在变大
• C． 球受到的合力缓慢增大
• D． 重力G沿垂直于木板方向的分力就是N₁

Answer 1

分析 以小球为研究对象，分析受力情况：重力、木板的支持力和墙壁的支持力，根据牛顿第三定律得知，墙面和木板对球的压力大小分别等于球对墙面和木板的支持力大小，根据平衡条件得到两个支持力与θ的关系，再分析其变化情况；缓慢旋转受力平衡；根据受力物体不同确定D选项是否正确．

解答 解：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、墙面的支持力N₂′和木板的支持力N₁′．

根据牛顿第三定律得知，N₁=N₁′，N₂=N₂′．
根据平衡条件得：N₁′=$\frac{G}{sinθ}$，N₂′=Gcotθ，
A、根据图中几何关系可知，N′₂始终小于N′₁，则N₂始终小于N₁，A错误；
B、将木板从图示位置开始缓慢逆时针旋转的过程中，θ减小，cotθ增大，sinθ减小，则N₁′和N₂′都始终增大，故N₁和N₂都始终增大，B正确；
C、球受到的合力始终为零，C错误；
D、重力G沿垂直于木板方向的分力的受力物体是球，压力的受力物体是木板，二者大小相等，但不是一个力，D错误．
故选：B．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．