Question

9．质量为1000kg的汽车在水平面内运动，10内由静止匀加速到20m/s，地面对车的阻力恒为200N．
（1）若不计空气阻力，发动机的平均输出功率为多大？
（2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略，将汽车简化为长5m、宽2m、高1.5m的长方体，已知空气密度ρ=1.3kg/m³，以此模型估算汽车以20m/s行驶时汽车的输出功率．

Answer 1

分析 （1）利用运动学公式求的10s内的位移，根据动能定理求得功率；
（2）根据能量守恒求的汽车的输出功率

解答 解：（1）10s内通过的位移为：x=$\frac{v}{2}t=\frac{20}{2}×10m=100m$
根据动能定理可得：$Pt-fx=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：P=22kW
（2）在运行过程中根据能量守恒可得：
$Pt=fvt+\frac{1}{2}m{v}^{2}$
其中m=ρsvt
联立解得：P=19.6kW
答：（1）若不计空气阻力，发动机的平均输出功率为22kW
（2）汽车以20m/s行驶时汽车的输出功率为19.6kW

点评 本题主要考查了动能定理和能量守恒，在第二问中关键抓住发动机做的功转化为克服摩擦力做功和克服空气阻力做功