Question

【题目】质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点，不计空气阻力且小球从末落地。则

A.整个过程中小球电势能变化了

B.整个过程中电场力对小球做功为2mg2t2

C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2

D.从A点到最低点小球重力势能变化了

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反，设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向，则由

又，解得：

则小球回到A点时的速度为

整个过程中小球速度增量的大小为

速度增量的大小为，由牛顿第二定律得

联立解得：

所以电势能减小量为

由功能关系可知，电场力做功等于电势能的变化量即为，故A错误，B正确；

C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了

故C错误；

D．设从A点到最低点的高度为h，根据动能定理得：

解得：

从A点到最低点小球重力势能减少了

故D正确。