题目内容
【题目】如图所示，一端封闭、内径均匀的细玻璃管长为
，中间有长
的水银柱将一部分空气封闭在管内，水平放置时，A端空气柱的长度
。把玻璃管在竖直平面内缓慢倒转到开口竖直向下后（玻璃管转动过程中水银无泄漏），再把开口端B缓慢插入足够深的水银槽内，直到B端空气柱的长度变为
为止。已知外界大气压为
，空气柱可视为理想气体，在整个过程中温度保持不变。求：
(1)开口竖直向下时A端空气柱的长度
；
(2)最后平衡时进入玻璃管的水银柱的长度
。（可保留分数）
【答案】（1）75cm；（2）
【解析】
（1）设玻璃管的横截面积为
，对
端气体，初始时
，
转过90°，插入水银槽之前，对端气体：
此过程为等温变化，所以有
解得
（2）开口竖直向下时，
气柱长度
，压强
玻璃管插入水银槽之后，对端气体
由
解得
此时
可知
可得进入玻璃管的水银柱长度为
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