Question

11．如图所示，足够长传送带与水平方向的夹角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮，与木块b相连，b的质量为m，开始时ab及传送带均静止，且a不受传送带的摩擦力作用，现将传送带逆时针匀速转动，则在b上升h高度（未与滑轮相碰）的过程中（　　）

• A． 物块A的质量为$\frac{m}{sinθ}$
• B． 摩擦力对a做的功等于物块ab构成的系统机械能的增加
• C． 摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增加之和
• D． 任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小不相等

Answer 1

分析 通过开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，根据共点力平衡得出a、b的质量关系．根据b上升的高度得出a下降的高度，从而求出a重力势能的减小量，根据能量守恒定律判断摩擦力功与a、b动能以及机械能的关系．根据重力关系，分析重力瞬时功率关系．

解答 解：A、开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，有m_agsinθ=m_bg，则m_a=$\frac{{m}_{b}}{sinθ}$=$\frac{m}{sinθ}$，故A正确．
B、摩擦力对a做正功，根据功能关系得：物块ab构成的系统机械能增加，摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增加，故B正确．
C、b上升h，则a下降hsinθ，则a重力势能的减小量为△E_Pa=m_ag×hsinθ=mgh，所以系统的重力势能不变，所以摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增加之和，故C正确．
D、任意时刻a、b的速率相等，对b，克服重力的瞬时功率P_b=mgv，对a有：P_a=m_agvsinθ=mgv，所以重力对a、b做功的瞬时功率大小相等，故D错误．
故选：ABC

点评 解答本题的关键对初始位置和末位置正确地受力分析，以及合力选择研究的过程和研究的对象，运用能量守恒进行分析．