题目内容

如图所示,平面内,在轴左侧某区域内有一个方向竖直向下,水平宽度为,电场强度为的匀强电场.在轴右侧有一个圆心位于轴上,半径为的圆形磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度,在坐标为处有一垂直于轴的面积足够大的荧光屏。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿方向射入电场,穿出电场时恰好通过坐标原点,速度大小为方向与轴成角斜向下.若粒子的质量,电量为,不计重力。试求:
(1)粒子射入电场时的位置坐标和初速度;
(2)若圆形磁场可沿轴移动,圆心在轴上的移动范围为,由于磁场位置的不同,导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同,试求粒子打在荧光屏上的范围。

(1)粒子沿方向进入电场后做类平抛运动,在  点将 沿 、 方向分解得(1分),     
粒子在电场中做类平抛运动:                           
   
    
所以粒子射入电场时的坐标位置为
(2)洛仑兹力提供向心力,则

由几何关系知此时出射位置为  点,轨迹如图

荧光屏最高端的纵坐标为:
随着磁场向右移动荧光屏光点位置逐渐下移,当 方向与磁场圆形区域相切,此后,粒子将打在荧光屏的同一位置。其最低端的纵坐标为:

解析

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