Question

（2013?河南模拟）如图甲所示，将一个小木块轻轻地放在逆时针匀速转动的传送带上端．则乙图中描述小木块在传送带上的速度随时间变化关系的图象不可能的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：对滑块受力分析，开始时，受到重力、支持力、滑动摩擦力，处于加速阶段；当速度等于传送带速度时，如果重力的下滑分力小于或等于最大静摩擦力，则一起匀速下滑，否则，继续加速．

解答：解：开始的时候，传送带的速度大于物体的速度，物体受到的滑动摩擦力沿斜面向下，故物体的加速度a₁=gsinθ+μgcosθ，当传送带的长度较小的时候，物体可能一直以这个加速度加速运动，所以B可能；
当物体的速度大于传送带的速度的时候，此时重力沿传送带向下的分力大小大于最大静摩擦力，则之后木块继续加速，物体的加速度a₂=gsinθ-μgcosθ，但加速度变小了，此时图象为D，所以D是可能的；
而当重力沿传送带向下的分力大小小于或等于最大静摩擦力则木块将随传送带匀速运动，此时图象为C，所以C是可能的；
本题选不可能的，故选：A．

点评：本题关键是加速到速度等于传送带速度后，要分两种情况讨论，即重力的下滑分力小于或等于最大静摩擦力和重力的下滑分力大于最大静摩擦力两种情况．