Question

17． 如图所示，在与水平方向成60°的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m的平行导轨上放一重力为3N的金属棒ab，棒上通以3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止．求：
（1）ab棒受到的安培力的大小？
（2）匀强磁场的磁感应强度B；
（3）如磁场方向改为垂直导轨向上，这时棒恰好静止这时棒恰好静止．匀强磁场的磁感应强度B多大？

Answer 1

分析 （1）金属棒受到重力、导轨的支持力和安培力而平衡，根据平衡条件可求得安培力大小；
（2）安培力F_安=BIL，根据平衡条件求解匀强磁场的磁感应强度B；
（3）磁场变向后，分析安培力的方向，根据平衡条件可求得磁感应强度的大小．

解答 解：（1）作出受力侧视图，如图．导体棒处于静止状态，根据平衡条件得：
F_安=mgtan60°=3$\sqrt{3}$N，
（2）又导体棒与磁场垂直，F_安=BIL，则有：
B=$\frac{{F}_{安}}{IL}$=$\frac{3\sqrt{3}}{3×1}$=$\sqrt{3}$T
（3）磁场垂直于轨道向上，则安培力沿斜面向上，则根据平衡条件可知：
mgsin60°=B'IL
解得：B'=$\frac{mgsin60°}{IL}$=$\frac{3×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3×1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$T
答：（1）ab棒受到的安培力的大小为3$\sqrt{3}$N；
（2）匀强磁场的磁感应强度B为$\sqrt{3}$T；
（3）如磁场方向改为垂直导轨向上，这时棒恰好静止这时棒恰好静止．匀强磁场的磁感应强度B为$\frac{\sqrt{3}}{2}$T

点评 解决本题的关键会运用合成法处理共点力平衡问题，注意掌握安培力的性质，会判断安培力的方向，再根据受力分析进行分析求解即可，同时还要注意画出平面图后再进行分析．