Question

（2007?重庆）如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B．当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为q₁和q₂，θ分别为30°和45°．则

q2

q1

为（　　）

• A．2
• B．3
• C．2

  3

• D．3

  3

Answer 1

分析：小球A受力平衡，在两种情况下，对小球A受力分析，根据受力平衡的条件列方程既可以求得q₁和q₂的关系．

解答：解：A球电量不变，设为q₀．两种情况下A球均受三个力作用下平衡．
库仑力F=k

q0q

r2

．
A球质量设为m，对A球应用共点力平衡条件得 F=k

q0q

r2

=mgtanθ，
两球之间的距离 r=Lsinθ，
其中L为线长，r为两球球心之间的距离．
由以上两式得到 q=

mgL2

kq0

tanθsin²θ
所以

q2

q1

=

tan45°sin245°

tan30°sin230°

=

( 1 2 )2

1 3 ( 1 2 )2

=2

3

．
故选C．

点评：根据库仑定律，找出两种情况下AB之间的库仑力的大小，就可以求得q₁和q₂的关系，本题主要还是考查对库仑定律的理解．