Question

11．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内的位移大小依次为11m和9m．则刹车后7s内的位移是（　　）

• A． 24m
• B． 35m
• C． 36m
• D． 49m

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合位移时间公式求出初速度，从而得出汽车刹车到停止的时间，判断汽车是否停止，结合位移公式求出汽车刹车后的位移．

解答 解：根据△x=aT²得加速度为：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{9-11}{1}=-2m/{s}^{2}$，
根据${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得初速度为：${v}_{0}=\frac{{x}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}}{{t}_{1}}=\frac{11+\frac{1}{2}×2×1}{1}=12m/s$．
汽车速度减为零的时间为：$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-12}{-2}=6s＜7s$，
所以刹车后7s，汽车已经停止运动，
则7s内的位移为6s内的位移：${x}_{6}={v}_{0}{t}_{6}+\frac{1}{2}a{t}_{6}{\;}^{2}=12×6-\frac{1}{2}×2×36m=36m$．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．