如图所示.一束电子从静止开始经U′= 5000V的电场加速后.从水平放置的一对平行金属板正中央水平射入偏转电场中.若金属极板长L = 0.05m.两极板间距d = 0.02m.试求:①两板间至少要加U才能使电子恰不飞出电场?②在上述电压下电子到达极板时的动能为多少电子伏? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，一束电子从静止开始经U′= 5000V的电场加速后，从水平放置的一对平行金属板正中央水平射入偏转电场中，若金属极板长L = 0.05m，两极板间距d = 0.02m，试求：

①两板间至少要加U才能使电子恰不飞出电场？
②在上述电压下电子到达极板时的动能为多少电子伏？

①

V
②

解：⑴ 要使恰好飞不出去就是竖直位移正好是d/2 水平位移正好是L
电子进入水平放置的平行板时的速度设为

电子的质量设为m
则：

① （ 1 分）
进入水平极板后，竖直方向上，

② （1 分）
运动时间

③ （ 1 分）
竖直方向上发生的位移是

，即

④ （1 分）
联立得

⑤ （ 1 分）
带入数字得

⑵整个过程中，只有电场力做功绩

（ 3 分）

练习册系列答案

A．垂直纸面向外	B．垂直纸面向内
C．平行纸面向上	D．平行纸面向右

（8分）如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场。现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。求：

（1）质子进入磁场时的速度大小
（2）沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。

如图所示，有一半径为R₁=1m的圆形磁场区域，圆心为O，另有一外半径为R₂=

m、内半径为R₁的同心环形磁场区域，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向相反，均垂直于纸面，一带正电粒子从平行极板下板P点静止释放，经加速后通过上板小孔Q，垂直进入环形磁场区域，已知点P、Q、O在同一竖直线上，上极板与环形磁场外边界相切，粒子比荷q/m=4×10⁷C/kg，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应，求：
（1）若加速电压U₁＝1.25×10²V，则粒子刚进入环形磁场时的速度

多大？
（2）要使粒子不能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U₂应满足什么条件？
（3）若改变加速电压大小，可使粒子进入圆形磁场区域，且能水平通过圆心O，最后返回到出发点，则粒子从Q孔进入磁场到第一次经过O点所用的时间为多少？

一个长螺线管中通有交变电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，粒子将在管中（不计重力影响）（）

A．做圆周运动	B．沿轴往返运动
C．做匀加速直线运动	D．做匀速直线运动

质量分别为m₁和m₂、电荷量分别为q₁和q₂的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是

A．若q₁=q₂，则它们做圆周运动的半径一定相等

B．若m₁=m₂，则它们做圆周运动的周期一定相等

C．若q₁≠q₂，则它们做圆周运动的半径一定不相等

D．若m₁≠m₂，则它们做圆周运动的周期一定不相等

霍尔元件是一种基于霍尔将就的磁传感器，已发展成一个品种多样的磁传感器产品族，得到广泛应用。如图为某霍尔元件的工作原理示意图，该元件中电流I由正电荷定向运动形成。下列说法中正确的是

A．M点电势比N点电势高

B．用霍尔元件可以测量地磁场的磁感应强度

C．用霍尔元件能够把磁学量转换为电学量

D．若保持电流I恒定，则霍尔电压U_H与B成正比例

如图所示，在xOy平面的第Ⅰ象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，在第Ⅳ象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。P点是x轴上的一点，横坐标为x₀。现在原点O处放置一粒子放射源，能沿xOy平面，以与x轴成45°角的恒定速度v₀向第一象限发射某种带正电的粒子。已知粒子第1次偏转后与x轴相交于A点，第n次偏转后恰好通过P点，不计粒子重力。求

（1）粒子的比荷

；
（2）粒子从O点运动到P点所经历的路程和时间。
（3）若全部撤去两个象限的磁场，代之以在xOy平面内加上与速度v₀垂直的匀强电场（图中没有画出），也能使粒子通过P点，求满足条件的电场的场强大小和方向。

粒子和氘核以相同的初动能自同一点垂直射入匀强磁场，在磁场中

粒子和氘核运动半径之比为，周期之比为。

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