题目内容
（8分）如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场。现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。求：
（1）质子进入磁场时的速度大小
（2）沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。
（1）质子进入磁场时的速度大小
（2）沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。
（1）
（2）
（2）解：（1）由
（1分）
得： （1分）
（2）若质子沿y轴正方向射入磁场，则以N为圆心转过
圆弧后从A点垂直电场方向进入电场，粒子在磁场中有：
（1分）
得：
（ 1分）
进入电场后质子类平抛，
y方向上
（1分）
位移
（1分）
得：
（1分）
则： （1分）
（1分）得：
（1分）（2）若质子沿y轴正方向射入磁场，则以N为圆心转过
圆弧后从A点垂直电场方向进入电场，粒子在磁场中有： （1分）得：
（ 1分）进入电场后质子类平抛，
y方向上
（1分）位移
（1分）得：
（1分）则：
（1分）
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