题目内容

20．利用打点计时器《探究小车的速度随时间变化的规律》，如图给出了某次实验中的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，每相邻两个计数点的间还有四点（未画出），从纸带上测得：s1=1.50cm，s2=2.00cm，s3=2.50cm，s4=3.00cm，s5=4.00cm，s6=5.00cm．

（1）通过纸带分析可知，小车的速度在增大（填“增大”或“减小”）
（2）已知打点计时器电源频率为50Hz，则每相邻两个计数点的时间间隔是0.1s．
（3）计数点0到计数点6的平均速度是0.28m/s，3点对应的瞬时速度是0.28m/s，小车运动的加速度为0.50 m/s2．

分析 （1）根据小车在相邻相等时间间隔内的位移关系判断小车的速度如何变化；
（2）根据电源频率与计数点间的间隔数求出计数点间的时间间隔；
（3）根据实验数据，由平均速度公式求出平均速度；由匀变速直线运动的推论求出计数点3的速度；由匀变速直线运动的推论求出小车的加速度．

解答 解：（1）由图示纸带可知，在相同时间内的位移逐渐增大，知小车做加速运动，速度在增大．
（2）电源频率为50Hz，打点时间间隔为0.02s，每相邻两个计数点的间还有四点（未画出），则每相邻两个计数点的时间间隔t=0.02×5=0.1s．
（3）计数点0到计数点6之间的平均速度v=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}}{6t}$=$\frac{1.5+2.0+2.5+3.0+4.0+5.0}{6×0.1}×1{0}^{-2}$≈0.28m/s．
（4）计数点3的速度v3=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2t}$=$\frac{0.025+0.030}{2×0.1}$≈0.28m/s．
（5）由匀变速直线运动的推论△x=at2，
加速度a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}+{x}_{6}-{x}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.03-0.015+0.035-0.02+0.04-0.025}{9×0．{1}^{2}}$≈0.50m/s2．
故答案为：（1）增大；（2）0.1；（3）0.28；0.28；0.50．

点评 解决本题的关键会通过纸带点迹间的距离判断纸带的运动规律，应用平均速度公式、匀变速直线运动的推论即可正确解题．

练习册系列答案
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t/s0246
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