题目内容
【题目】如图所示，在光滑水平面上的平板小车，质量为m1，其左端放有质量为m2的铁块(可视为质点)，若铁块随同小车均以v0 =3m/s的速度向右做匀速运动，小车将与竖直墙壁发生正 撞，碰撞时间忽略不计。碰撞时无动能损失，已知铁块与平板车之间的动摩擦因数
，重力加速度g=10m/s2铁块始终不从小车上掉下来。求：
（1）若
，小车与墙壁碰后，小车和铁块中谁的速度先
达到零？铁块向右运动的最大位移为多少？
（2）若，且满足题意的小车的最小长度为5m，求m1 与m2的比值为多少？
（3）若m1=lkg， m2=2kg，小车和墙第一次相碰以后，小车所走的总路程为多少？
【答案】（1）
；（2）
（3）81/32m
【解析】
(1)由动量守恒知铁块
的速度先达到零。对从碰撞至速度为零，由动能定理得：
解得：
(2)研究
与墙碰后过程，碰后速度等值反向，以速度
继续向右运动，规定向左方向为正方向，当与向左达到共同速度
时，对应小车的最小长度
，由动量守恒定律和能量关系得：
代入数据解得：
=
(3)小车第一次与墙相撞后向左所走路程为s1，由动能定理得：
－μm2gs1＝0－
m1v02
其中小车向左运动的最远距离：s1=
m
规定向右为正方向，小车与墙第1次碰后至第2次碰前（已同速），由动量守恒定律有：
解得：
第二次相撞后平板车向左走的路程为s2，由2ax=v2得：
同理可得小车与墙第n-1次碰后至第n次碰前，由动量守恒定律有：
解得：
= 
以后每次相碰反弹向左行的路程满足
，则：
小车所走的路程为一个无穷等比数列之和。公比
故：
s＝2s1(1+q+q2+q3+……)＝
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