题目内容

如图所示，是一个平行板电容器，两板之间的距离为d，上板带正电．带电后，两极板之间的电压为U，现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示，A、B两 点之间的距离为S，连线AB与极板的夹角为30°．则电场 力对试探电荷做的功为多少？
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电场强度E=
U
d

电场力F=Eq
电场力做功：W=Fs×sin30°
整理得：W=
Uqs
2d

答：电场 力对试探电荷做的功为
Uqs
2d
练习册系列答案
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（2007?肇庆二模）受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示的是一个截面为内径R1=0.6m、外径R2=1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场．已知氦核的荷质比
q
m
=4.8×107c/hg，磁场的磁感应强度B=0.4T，不计带电粒子重力．
（1）把氢核聚变反应简化为4个氢核（
 
1
1
H）聚变成氦核（
 
4
2
He），同时放出2个正电子（
 
0
1
e）和2个中微子（v0），请写出该氢核聚变反应的方程，并给出一次核反应所释放能量的表达式．（氢核、氦核及电子的质量分别为mp、mα、me，光速为c）
（2）实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关，试导出v与r的关系式；
（3）若氦核沿磁场区域的半径方向平行于截面从A点射入磁场，画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨道示意图；
（4）若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速度．
受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示的是一个截面为内径R1=0.6m、外径R2=1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场．已知氦核的荷质比
q
m
=4.8×107c/hg，磁场的磁感应强度B=0.4T，不计带电粒子重力．
（1）把氢核聚变反应简化为4个氢核（
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H）聚变成氦核（
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He），同时放出2个正电子（
 01
e）和2个中微子（v0），请写出该氢核聚变反应的方程，并给出一次核反应所释放能量的表达式．（氢核、氦核及电子的质量分别为mp、mα、me，光速为c）
（2）实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关，试导出v与r的关系式；
（3）若氦核沿磁场区域的半径方向平行于截面从A点射入磁场，画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨道示意图；
（4）若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速度．
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据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动，使之束缚在某个区域内。现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示，是一个截面为内径R1=0.6m、外径R2=1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，磁感强度B＝0.4T。已知氦核的荷质比=4.8×107C/kg，不计重力。

（1）实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动的速度v与它在磁场中运动的轨道半径r有关。试导出v与r的关系式。

（2）若氦核以某一速率，从A点沿平行于截面、向各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界。这个速率应在什么范围内？