Question

如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2 m．三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L．现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力．求：

(1)物块A上升时的最大速度；

(2)物块A上升的最大高度．

Answer 1

答案：
解析：

(1)A、B、C三物体系统机械能守恒．B、C下降L，A上升L时，A的速度达到最大．2 mgL－MgL＝(M＋2m)V2　　2分 　　V＝　　2分 　　(2)当C着地后，A、B二物体系统机械能守恒．B恰能着地，即B物体下降L时速度为零．MgL－mgL＝(M＋m)V2　　2分 　　将V代入，整理后得：M＝m　　1分 　　若M＞m，B物体将不会着地． 　　Mgh－mgh＝(M＋m)V2　　1分 　　h＝　　1分 　　HL＝L＋h＝L＋　　1分 　　若M＝m，B恰能着地，A物体再上升的高度等于L．H2＝2 L 　　若M＜m，B物体着地后，A还会上升一段． 　　MgL－mgL＝(M＋m)(V2－v2)　　1分 　　V2＝　　1分 　　＝＝　　1分 　　H3＝2L＋＝2 L＋　　1分