题目内容
7．
如图所示，质量M=0.040kg的靶盒A静止水平导轨上的O点，O点左侧粗糙，动摩擦因数为μ=0.2，O点右侧（包括O点）光滑．水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上，另一端与靶盒A接触但未连接．Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50m/s，质量m=0.010kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短．不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2，靶盒不能到达Q处．求：Ⅰ．弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为多少？
Ⅱ．靶盒在粗糙水平面上滑行的距离．
分析 （1）根据动量守恒定律列出等式求出共同速度，由系统机械能守恒求出最大弹性势能．
（2）靶盒滑到粗糙水平面时，摩擦力做负功．根据动能定理即可求得结果．
解答 解：（1）选取向右为正方向，弹丸进入靶盒A后，弹丸与靶盒A的共同速度设为v，由系统动量守恒得：
mv0=（m+M）v
靶盒A的速度减为零时，弹簧的弹性势能最大，由系统机械能守恒得：
Ep=$\frac{1}{2}$（m+M）v2
代入数据解得：Ep=2.5J
（2）靶盒滑到粗糙水平面时，做匀减速运动．根据动能定理可得
$μ（m+M）gx=\frac{1}{2}（m+M）{v}^{2}$
代入数据得：x=25m
答：（1）弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为2.5J．（2）靶盒在粗糙水平面上滑行的距离是25m．
点评 应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件
把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题．
练习册系列答案
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18．
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一理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈输入电压u1=220$\sqrt{2}$sin100πtV 副线圈所接电路如图所示，D为二极管，它两端加上正向电压时，其电阻等于零；加上反向电压时，其电阻无限大，电阻R=10Ω，下列说法正确的是（ ）| A． | 原线圈输入功率为24.2W | B． | 流过电阻R的电流有效值为1.1A | ||
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15．在下列4个核反应方程中，X表示α粒子的是（ ）
| A． | ${\;}_{15}^{30}$P→${\;}_{14}^{30}$Si+X | B． | ${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+X | ||
| C． | ${\;}_{13}^{27}$Al+X→${\;}_{12}^{27}$Mg+${\;}_{1}^{1}$H | D． | ${\;}_{13}^{27}$Al+X→${\;}_{15}^{30}$P+${\;}_{0}^{1}$n |