Question

4．一个质点沿x轴做匀加速直线运动．其位置-时间图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） 

• A． 该质点的加速度大小为4 m/s²
• B． 该质点在t=1 s时的速度大小为2 m/s
• C． 该质点在t=0到t=2 s时间内的位移大小为6 m
• D． 该质点在t=0时速度为零

Answer 1

分析 质点做匀加速直线运动，位移与时间的关系为x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，由图可知，第1s内的位移为x₁=0-（-2）=2m，前2s内的位移为x₂=6-（-2）=8m，从而求出初速度和加速度，再根据v=v₀+at即可求解t=1s时的速度．

解答 解：AD、质点做匀加速直线运动，则有：
x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²．
由图可知，第1s内的位移为x₁=0-（-2）=2m，前2s内的位移为x₂=6-（-2）=8m，代入上式有：
2=v₀+$\frac{1}{2}$a
8=2v₀+2a
解得：v₀=0，a=4m/s²，故AD正确；
B、该质点在t=1 s时的速度大小为 v=at=4×1=4m/s，故B错误；
C、由上分析知，该质点在t=0到t=2 s时间内的位移大小为 x₂=8m．故C错误．
故选：AD

点评 本题解题的关键是能根据图象得出第1s内和前2s内的位移，再根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²求初速度和加速度．