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精英家教网如图所示，一粗糙水平轨道与一光滑的
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圆弧形轨道在A处相连接．圆弧轨道半径为R，以圆弧轨道的圆心O点和两轨道相接处A点所在竖直平面为界，在其右侧空间存在着平行于水平轨道向左的匀强电场，在左侧空间没有电场．现有一质量为m、带电荷量为+q的小物块（可视为质点），从水平轨道的B位置由静止释放，结果，物块第一次冲出圆形轨道末端C后还能上升的最高位置为D，且|CD|=R．已知物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，B离A处的距离为x=2.5R（不计空气阻力且边界处无电场），求：
（1）物块第一次经过A点时的速度；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）物块在水平轨道上运动的总路程．
分析：（1）选择A到D的过程，运用动能定理求解即可．
（2）物块由B到A的过程，根据动能定理列式求解场强E的大小．
（3）由于物块扭过的电场力向左，电场力大于滑动摩擦力，最终物块停在A处，对整个过程，运用动能定理求解总路程．
解答：解：（1）对物块由A到D的过程，由动能定理得：
-mg?2R=0-
1
2
m
v
2
A

解得，vA=2
gR
；
（2）对物块由B到A的过程，由动能定理得：
  qE?2.5R-μmg?2.5R=
1
2
m
v
2
A

联立以上两式解得，E=
μmg+0.8mg
q

（3）物块最终停在A点，设物块在水平轨道上运动的总路程为s．
对全过程，运用动能定理得：qE?2.5R-μmgs=0
得，s=（2.5+
2
μ
）R
答：
（1）物块第一次经过A点时的速度为2
gR
；
（2）匀强电场的电场强度大小为
μmg+0.8mg
q
；
（3）物块在水平轨道上运动的总路程为（2.5+
2
μ
）R．
点评：本题是动能定理的应用问题，关键要灵活选择研究的过程，采用分段法和全程法结合研究，比较简洁．
练习册系列答案
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如图所示，绝缘粗糙水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形绝缘光滑轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104N/C．现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用，带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q=8.0×10-5C，取g=10m/s2，求：
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（3）带电体第一次运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小？
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（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ2；
（2）要使物块在地面上的落点p距障碍物Q最远，水平推力F为多大；
（3）小物块在地面上的落点p距障碍物Q的最远距离．
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（1）水平向右的拉力F的大小及轻杆C上的弹力大小；
（2）若在某时刻突然撤去拉力F，则A、B在水平面上滑动的距离是多大？
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