Question

6．某人划船渡河，划行速度和水流速度一定，且船相对于静水的划行速度小于水流速度，若船以最短时间渡河，则船渡河的最短时间为t；若船以最短位移渡河，则渡河的最短位移为s，由此可求得（　　）

• A． 河的宽度
• B． 水流的速度
• C． 船在静水中的速度
• D． 船以最小位移渡河时的速度

Answer 1

分析 小船过河的处理：（1）当船速垂直河岸时，用时最少；（2）当船速小于水速时，合速度垂直于船的速度方向，位移最小．分别列式求解．

解答 解：设河宽为d，设船在静水中的速率为v₁，水流速为v₂
（1）最短时间过河时，静水速与河岸垂直，有：
t=$\frac{d}{{v}_{1}}$
最小位移过河时，由于船相对于静水的划行速度小于水流速度，则：

v_合=$\sqrt{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}$
速度之间的夹角：sinθ=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$
所以位移：s=$\frac{d}{sinθ}$
联立可得：${v}_{2}=\frac{s}{t}$
可知，可以求出水流的速度，其他的各物理量都不能求出．故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 小船过河问题的处理只需要将运动分解到沿河方向和垂直河岸方向，分别列式即可．注意：（1）当船速垂直河岸时，用时最少；（2）当船速大于水速时，合速度垂直河岸，位移最小．（3）当船速小于水速时，合速度垂直于船的速度方向，位移最小．