题目内容
如图所示，在倾角为θ =37°的足够长的光滑斜面上，质量都为M =2kg的长方体板A和B之间夹有少许炸药，在B的左端叠放有一质量为m =1kg的物体C（视为质点），C与B之间的动摩擦因数μ =0.75。现无初速同时释放它们，当它们沿斜面滑行s =3m时，炸药瞬间爆炸，爆炸完毕时A的速度为vA=12m/s。此后，C始终未从B的上表面滑落。问：B的长度至少多大？（取g =10 m/s2，爆炸不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度。）
2 m
解析:
爆炸时间极短，C的动量不变。爆炸完毕，A、B分离，分析B、C受力，明确它们的运动过程，可用运动学或能量两个角度求相对位移。
整体下滑对A、B整体，由动能定理，设末速度为v，有
代入数值得：v = 6m/s
爆炸前后，A、B系统动量守恒：
2M v = M vA+M vB
代入数值得：vB = 0
此后，C在B上滑行时，B、C的加速度：
B和C达到共同速度v后将不再相对运动，这段时间为t，有：
板的最小长度L满足：L=
= 2 m
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