Question

13．小明用如图所示的装置测量弹簧的劲度系数．其中，直角三角架底面水平，斜面可视为光滑，待测轻弹簧固定在斜面顶端．现在弹簧下端分别挂1个、2个、3个相同的钩码，静止时，弹簧分别伸长了x₁、x₂、x₃．已知每个钩码的质量为50g，重力加速度g=l0m/s²．所测数据如表所示（单位：cm）．

X1	X2	X3	斜面顶端高度h	斜面长度s
12.50	24.00	37.50	30.00	50.00

（1）挂一个钩码时弹簧受到的拉力为0.3N．
（2）由表中数据得，弹簧的劲度系数k=2.40N/m（保留3位有效数字）．

Answer 1

分析 对钩码受力分析，根据共点力平衡条件求出挂一个钩码时弹簧受到的拉力．
根据弹簧形变量的变化量，结合胡克定律求出劲度系数．

解答 解：（1）斜面顶端高度h=30.00cm，斜面长度s=50.00cm，
挂一个钩码时，对钩码受力分析，钩码受重力和弹簧拉力，
根据共点力平衡条件得弹簧受到的拉力F=mgsinθ=0.05×10×$\frac{30}{50}$=0.3N．
（2）由表格中的数据可知，根据胡克定律知：k=$\frac{△F}{△x}$=2.40N/m．
故答案为：
（1）0.3
（2）2.40

点评 解决本题的关键掌握胡克定律，知道F=kx，x表示形变量，以及知道其变形式△F=k△x，△x为形变量的变化量．