Question

17．如图所示，两颗人造地球卫星A、B绕地心O做匀速圆周运动，已知A为同步卫星，B为近地卫星．则正确的判断是（　　）

• A． 角速度大小的关系是ω_A＞ω_B
• B． 卫星A的周期为24小时小于卫星B的周期
• C． 向心加速度大小的关系是a_A＜a_B
• D． 卫星B的线速度大小为第一宇宙速度且小于卫星A的速度

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，可知角速度和线速度与圆周运动半径间的关系，第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大运行速度．同步卫星的轨道平面与赤道平面重合．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力，得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由此可知，距离越远，角速度越小，故A错误．
B、根据万有引力提供向心力，得$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径越小，周期越小，故卫星A的周期为24小时大于卫星B的周期，故B错误．
C、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$可知，轨道半径小的加速度大，故C正确．
D、第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大运行速度，卫星B的线速度小于第一宇宙速度且大于卫星A的速度．故D错误．
故选：C

点评 本题主要考查卫星的相关知识，能根据万有引力提供圆周运动向心力分析描述圆周运动物理与卫星轨道半径的关系，知道同步卫星的轨道平面与赤道平面重合