Question

如图所示，一平直的传送带以v＝2 m/s的速度匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处．A，B相距l＝10 m．从A处把工件无初速度地放到传送带上，经过时间t＝6 s传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：工件从A处无初速度放在传送带上以后，将在摩擦力作用下做匀加速运动，因为，这表明工件从A到B先做匀加速运动，后做匀速运动．

设工件做匀加速运动的加速度为a，加速的时间为，相对地面通过的位移为x，则有， ，.

数值代入得.

要使工件从A到B的时间最短，须使它始终做匀加速运动，至B点时速度为运送时间最短所对应的皮带运行的最小速度．

由得.

考点：传送带问题

点评：要想让物体以最短时间到达传送带末端，物体必须一致加速运动才行，所以传送带最小速度应等于物体一直加速度的末速度。