Question

3．加速器是使带电粒子获得高能量的装置，图是回旋加速器的原理图，由回旋加速器的工作原理可知（　　）

• A． 带电粒子的加速过程只与高频电源的电压有关，与高频电源的频率无关
• B． 带电粒子获得的最大速度是由交变电场的加速电压决定的
• C． 高频电场的频率跟带电粒子的荷质比成正比
• D． 不同的带电粒子在同一回旋加速器中运动的总时间相同

Answer 1

分析 回旋加速器是利用电场进行加速，磁场进行偏转的．粒子在磁场中运动的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，与粒子的速度无关．

解答 解：A、要使带电粒子能加速，回旋加速器必须满足这样的工作条件：交变电场的周期与带电粒子运动的周期相等，可知加速过程与高频电源的频率、周期有关，故A错误．
B、设D形盒的半径为R．根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得粒子获得的最大 v=$\frac{qBR}{m}$，则知最大速度与加速电压U无关，故B错误．
C、交变电场的周期与带电粒子运动的周期相等，带电粒子在匀强磁场中运动的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，频率f=$\frac{1}{T}$=$\frac{qB}{2πm}$，则f与荷质比成正比，故C正确．
D、设加速电压为U，加速次数为n．带电粒子获得的最大动能 E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，由E_K=nqU，n=$\frac{{E}_{k}}{qU}$．
带电粒子运动的总时间 t=n$•\frac{T}{2}$
联立解得 t=$\frac{πB{R}^{2}}{2U}$，则知不同的带电粒子在同一回旋加速器中运动的总时间相同，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场进行加速，磁场进行偏转的．以及知道粒子在磁场中运动的周期不变．