Question

4．某质点受到一恒力作用，其动能与时间的关系图象可能的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 质点所受的恒力与初速度方向可能相同，也可能相反，由v=v₀+at得到速度与时间的关系，再由E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得到动能与时间的关系式．

解答 解：若质点所受的恒力与初速度方向可能相反，质点先沿原方向做匀减速运动，后沿相反方向做初速度为零的匀加速运动，可以看作一种匀减速运动．设加速度大小为a，初速度为v₀，则有v=v₀-at，E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$m（v₀-at）²，E_K-t图象是抛物线，且开口向上．D图象是可能的．
若质点所受的恒力与初速度方向可能相同，质点做匀加速运动，则有v=v₀+at，E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$m（v₀+at）²．E_K-t图象是抛物线，且开口向上．A图象是可能的．故AD正确．
故选：AD

点评 本题根据恒力与初速度方向关系，分析质点可能的运动情况，由速度公式得到速度的表达式，再得到动能的表达式选择图象．