Question

（2008?普陀区三模）如图所示，在边长为L的正方形ABCD区域内存在着场强为E的匀强电场，电场方向与AB边平行．一带电量为q的带电粒子以mv²/2从正方形ABCD一条边的中点射入（该粒子的重力不计），一段时间后，该粒子从一条边的中点射出，此时该带电粒子的动能有n种情况，则n 等于（　　）

A．3

B．4

C．5

D．8

Answer 1

分析：此带电粒子可能带正电，也可能带负电，可能从正方形四条边的中点射出，根据动能定理求动能可能的情况．

解答：解：若带电粒子带正电：
①粒子可能从BD中点射出，电场力做正功，大小为qEL，根据动能定理得知粒子的动能增大qEL，则射出电场时动能为

1

2

mv2+qEL；
②粒子可能从AB或CD的中点射出，电场力做正功，大小为

1

2

qEL，根据动能定理得知粒子的动能增大

1

2

qEL，则射出电场时动能为

1

2

mv2+

1

2

qEL；
若带电粒子带负电：
③粒子可能从BD中点射出，电场力做负功，大小为-qEL，根据动能定理得知粒子的动能减小qEL，则射出电场时动能为

1

2

mv2-qEL；
④粒子可能从AB或CD的中点射出，电场力做负功，大小为-

1

2

qEL，根据动能定理得知粒子的动能减小

1

2

qEL，则射出电场时动能为

1

2

mv2-

1

2

qEL；
⑤粒子可能从AC的中点射出，电场力不做功，射出电场时动能为

1

2

mv2．
故n=5．
故选C

点评：本题关键是分析带电粒子可能的运动情况，然后根据动能定理进行分析求解．