Question

20．如图所示，质量为m=1.0×10^-2kg、电量q=+1.0×10^-4C的小物块静止在于光滑绝缘水平地面上的A点处，当在竖直平面内加一斜向上的匀强电场时，物块开始在水平面上做直线运动．已知物块运动到A点前方s=0.20m的B点时速度v=2.0m/s．g取10m/s²，求：
（1）A、B两点间的电势差U_AB；
（2）电场强度水平分量E_K的大小及电场强度大小的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求A、B两点间的电势差U_AB．
（2）根据动能定理求出场强的水平分量，由于物块没有脱离地面，竖直方向上有 qE_y＜mg，联立解答．

解答 解：（1）对物块从A运动到B的过程中，由动能定理有：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=qU_AB；
代入数据解得：U_AB=200V
（2）电场强度的水平分量为E_x，由动能定理有：
qE_xs=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：E_x=1000N/C
竖直方向上由于物块没有脱离地面，所以有：qE_y＜mg
而电场强度为：E=$\sqrt{{E}_{x}^{2}+{E}_{y}^{2}}$
由以上三式并代入数据可得：1000N/C＜E＜1000$\sqrt{2}$N/C
答：（1）A、B两点间的电势差U_AB是1000N/C
（2）电场强度水平分量E_K的大小是1000N/C，电场强度大小的取值范围是1000N/C＜E＜1000$\sqrt{2}$N/C．

点评 本题涉及力在空间的效果，运用动能定理求电势差是常用的方法，并要知道电场强度是矢量，可根据合成法求场强的范围．