Question

13．如图所示为“研究平抛物体的运动”的实验装置．

（1）实验室提供了如下器材：小钢球，固定有斜槽的木板，坐标纸，重锤线，铅笔，秒表，图钉． 其中不必要的器材是秒表；
（2）某同学在做实验时，注意了如下事项：
A．将小钢球轻轻放在斜槽末端时，小球能自动滚下；
B．小球每次应从斜槽的同一位置由静止释放．
其中存在问题的是A（填写选项前字母）．
（3）正确操作后，该同学以斜槽末端为坐标原点O建立坐标系，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，在坐标系中描绘出小球的运动轨迹．在计算小球平抛初速度时，为了减小由于测量带来的误差，该同学根据所测得的数据，以y为横坐标（y为竖直方向位移），以x²为纵坐标（x为水平方向位移），在坐标纸上画出相应的图象，发现图象为过原点的直线．这位同学测出该直线的斜率为k，则利用k和当地重力加速度g，计算小球做平抛运动初速度v₀的表达式为v₀=$\sqrt{\frac{gk}{2}}$．

Answer 1

分析 在实验中要画出平抛运动轨迹，必须确保小球做的是平抛运动．所以斜槽轨道末端一定要水平，同时斜槽轨道要在竖直面内．要画出轨迹，必须让小球在同一位置多次释放，才能在坐标纸上找到一些点．然后将这些点平滑连接起来，就能描绘出平抛运动轨迹．小球运动的轨迹是曲线．平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据△y=gT²求出相等的时间间隔，再根据v₀=$\frac{x}{t}$求出平抛运动的初速度．

解答 解：（1）做“研究平抛物体的运动”实验时，需要木板、小球、游标卡尺、斜槽、铅笔、图钉，不需要秒表，在实验中不需要测量时间．
（2）A、小球能自动滚下说明斜槽末端不水平，应该使斜槽末端水平，保证小球做平抛运动；
B、小球每次应从斜槽的同一位置由静止释放，保证初速度相同，不存在问题．
（3）根据y=$\frac{1}{2}$gt²及x=v₀t
解得：x²=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$y
所以$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$=k
解得：v₀=$\sqrt{\frac{gk}{2}}$
故答案为：（1）秒表；（2）A；（3）$\sqrt{\frac{gk}{2}}$．

点评 解决本题的关键掌握“研究平抛运动”实验的注意事项，以及知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式求解．