一根弹性绳沿x轴放置.左端在原点O.用手握住绳的左端使其沿y轴方向开始做周期为2s的简谐运动.于是在绳上形成一列沿x轴正方向传播的简谐波．求:(1)若从波传到在x=1处的质点M时开始计时.如图所示.那么经过多长时间.x=4处的质点N第一次到达波谷?在图中画出此时弹性绳上的波形,(2)若从波传到在x=4处的质点N时开始计时.画出质点N的振动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一根弹性绳沿x轴放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向开始做周期为2s的简谐运动，于是在绳上形成一列沿x轴正方向传播的简谐波．求：
（1）若从波传到在x=1处的质点M时开始计时，如图所示，那么经过多长时间，x=4处的质点N第一次到达波谷？在图中画出此时弹性绳上的波形；
（2）若从波传到在x=4处的质点N时开始计时，画出质点N的振动图象（至少画出两个周期的振动图象）．

分析：（1）根据周期与波长，从而确定波速，最后计算出N质点第一到达波谷的时间，并画出波形图；
（2）根据周期，从而画出振动图象．

解答：解：
（1）根据题意可知，周期为2s的简谐运动，v=

λ

T

=1m/s
x=4处的质点N第一次到达波谷，t=

S

v

=

4.5

1

=4.5s
此时弹性绳上的波形图，如下图所示，

（2）周期为2s，质点的振动图象，如下图所示．

点评：考查波动图象与振动图象的区别与联系，掌握波动图象是反映各质点在同一时刻的位移，而振动图象则是同一质点在不同时刻的位移．

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在答卷上准确画出所求时刻弹性绳上的波形．
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（2）在图中准确画出t时刻弹性绳上的完整波形．

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（1）若从波传到平衡位置在x=1m处的M质点时开始计时，那么经过的时间△t等于多少时，平衡位置在x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？
（2）在图中准确画出当时弹性绳上的波形．
（3）从绳的左端点O开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88cm时，N质点振动通过的总路程是多少？