Question

【题目】如图所示，质量均为的物体A、B紧挨着放置在粗糙的水平面上，物体A的右侧连接劲度系数为的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上，开始时两物体压紧弹簧并恰好处于静止状态。现对物体B施加水平向左的拉力，使A和B整体向左做匀加速运动，加速度大小为，直至B与A分离。已知两物体与水平面间的动摩擦因数均为，两物体与水平面之间的最大静摩擦力均与滑动摩擦力相等，取重力加速度．求：

（1）静止时，物体A对B的弹力大小；

（2）水平向左拉力的最大值；

（3）物体A、B开始分离时的速度。

Answer 1

【答案】（1）静止时，物体A对B的弹力大小为15N （2）水平向左拉力F的最大值为21N （3）物体A、B开始分离时的速度为0.6m/s。

【解析】

（1）开始时，弹簧压紧，AB两物体恰好处于静止状态，AB整体作为研究对象，则有在水平方向，由平衡条件得：

对A进行受力分析，在水平方向则有：

联立以上两式可得：

B对A的作用力和A对B的作用力是作用力和反作用力，故有：

（2）物体A、B分离时，F最大，对物体B，由牛顿第二定律得：

代入数据解得：

（3）物体A、B静止时，弹簧压缩的距离为x0，对A、B系统，由平衡条件得：

物体A、B开始分离时，对物体A，由牛顿第二定律：

从静止到物体A和B分离，物体运动的位移为：

根据匀变速运动的规律得：

代入数据解得：