题目内容
如图所示，三个电阻的阻值分别为R1=2Ω、R2=6Ω和R3=5Ω，A、B间的总电阻为6.5
6.5
Ω；若在A、B间加一恒定电压，则R1和R3消耗的电功率之比为9：40
9：40
．分析：由电路图可知，电阻R1与R2并联，然后和R3串联，由串并联电路特点可以求出总电阻；由串并联电路特点及公式P=UI可以求出两电阻功率之比．
解答：解：AB间总电阻R=R3+
=6.5Ω，
并联电阻R并=
=1.5Ω，
则并联电压
=
=
，
通过两电阻电流之比
=
=
，
设干路电流为I，I=I1+I2，则I1=
I，
R1和R3消耗的电功率之比：
=
=
=
×
=
；
故答案为：6.5；9：40．
| R1R2 |
| R1+R2 |
并联电阻R并=
| R1R2 |
| R1+R2 |
则并联电压
| U并 |
| U3 |
| IR并 |
| IR3 |
| 3 |
| 10 |
通过两电阻电流之比
| I1 |
| I2 |
| R2 |
| R1 |
| 3 |
| 1 |
设干路电流为I，I=I1+I2，则I1=
| 3 |
| 4 |
R1和R3消耗的电功率之比：
| P1 |
| P3 |
| I1U1 |
| I3U3 |
| I1U并 |
| IR3 |
| ||
| I |
| 3 |
| 10 |
| 9 |
| 40 |
故答案为：6.5；9：40．
点评：熟练应用串并联电路特点及电功率公式即可正确解题．
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