题目内容

6.如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上.现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象信息可得(  )
A.m1:m2=1:2
B.t2到t3这段时间弹簧处于压缩状态
C.物块A、B在t1与t3两个时刻各自的加速度相同
D.从开始计时到t4这段时间内,物块A、B在t3时刻相距最远

分析 对于两物块和弹簧组成的系统合外力为零,系统的动量守恒,由动量守恒定律求质量之比.根据v-t图象分析两物块的受力情况,判断其运动情况,确定弹簧的状态,再分析何时两个物块相距最远.根据v-t图象的斜率等于加速度,分析物块A在t1与t3两个时刻的加速度关系.

解答 解:A、系统的动量守恒,选择开始到t1时刻列方程可得:m1v1=(m1+m2)v2,将v1=3m/s,v2=1m/s代入解得:m1:m2=1:2,故A正确.
B、t2时刻弹簧处于原长状态,t2到t3这段时间内,弹簧处于伸长状态,故B错误.
C、根据v-t图象的斜率等于加速度,知物块A、B在t1与t3两个时刻各自的加速度大小相等,方向相反,则加速度不同,故C错误.
D、0-t1时间内,A的速度比B的大,两者间距减小.t1时刻两者速度相同,相距最近.t1-t3时间内,弹簧由压缩变到伸长,t3时刻两者速度相同,相距最远.故D正确.
故选:AD

点评 对于含有弹簧的问题,要注意用动态思想认真分析物体的运动过程,通过分析两个物体的速度关系判断弹簧的状态.解答时要注意系统的动量守恒,同时能根据图象的斜率分析加速度.

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