题目内容

1.半径为R的某星球的第一宇宙速度为v1,在距离该星球表面高度为3R的轨道上做匀速圆周运动的飞行器的运行速度为v2,则v1:v2等于(  )
A.1:2B.2:1C.4:1D.$\sqrt{3}$:1

分析 由万有引力公式可知,卫星运行的线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,而第一宇宙速度为绕着地球表面运行时的线速度;同理可得距该天体表面高度为天体半径的3倍的运行速度.

解答 解:半径为R的某星球的第一宇宙速度v1=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$;
而距该天体表面高度为3R的宇宙飞船的运行速度v2=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$=$\sqrt{\frac{GM}{4R}}$=$\frac{{v}_{1}}{2}$;
因此v1:v2等于2:1,故ACD错误,B正确.
故选:B.

点评 第一宇宙速度是指当卫星沿星球表面运行时的线速度,应熟记线速度公式并灵活应用比例关系.

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