Question

13．如图所示，水平传送带以v=2m/s的速度匀速运转，在其左端无初速度释放一质量为m=1kg的小滑块，滑块可视为质点，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，传送带长L=2m，重力加速度g=10m/s²．
求：（1）滑块从传送带左端到右端的时间？
（2）滑块相对传送带滑行的位移？

Answer 1

分析 （1）小物块在传送带上一直做匀加速运动，求出小物块到B时速度，与传送带的速度相比，若大于传送带速度，则假设不成立，则物块先做匀加速运动，后与传送带一起匀速运动；
（2）先求出运动过程中传送带的位移x，则小物块由A滑到B的过程中相对传送带滑动的距离为L-x；

解答 解：（1）滑块运动的加速度$a=\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$
释放后经t₁时间达传送带速度，${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{2}{2}s=1$s；位移${s}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{2}^{2}}{2×2}m=1$m＜2m
之后匀速运动的时间${t}_{2}=\frac{L-{s}_{1}}{v}=\frac{2-1}{2}s=0.5$s
总时间：t=t₁+t₂=1s+0.5s=1.5s
（2）滑块和传送带在t₁时间内有相对运动．
传送带的位移：s₂=vt₁=2×1m=2m
滑块相对传送带的位移：△s=s₂-s₁=2m-1m=1m
答：（1）滑块从传送带左端到右端的时间是1.5s；（2）滑块相对传送带滑行的位移是1m．

点评 本题主要考查了相对运动的问题，关键是对物体的运动情况分析清楚，然后根据运动学公式列式求解，难度适中．