题目内容

如图A-6所示，A和B分别表示足球门的左右两门柱，足球以10m/s的速度滚到C处时，其速度方向与AB连线平行且向右.若∠BAC=90°，∠ACD=30°，∠ABC=45°，足球运动员向CD方向踢球，使其获得沿该方向的速度至少有多大才不会使足球从B门柱右方飞出？（sin15°=0.26）


27.3m/s
【试题分析】
【解析】在C处时，球原来的运动速度v和踢球的速度v′的合速度方向沿CB连线时，有，得v′=（+1）v=27.3m/s，即沿CD方向的速度至少为27.3m/s时，才不会使足球从B门柱右方飞出门外.
练习册系列答案
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（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验时：
①需要测量摆球直径，如图1所示，摆球直径为
 
cm；让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图2所示，那么单摆摆长是
 
．
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②为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的振动周期T，从而得出几组对应的L与T2的数据，如图所示．再以L为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k．则重力加速度g=
 
．（用k表示）
（2）某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率，所用器材包括：输出为3V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器（千分尺）、米尺、电阻箱、开关和导线等．
①他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动．请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图4．
②实验的主要步骤如下：
A．正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；
B．读出电流表的示数，记录金属夹的位置；
C．断开开关，
 
，合上开关，重复B的操作．
③该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此给出了图5的关系图线，其斜率为
 
A-1?m-1（保留三位有效数字）；图线纵轴截距与电源电压的乘积代表了
 
电阻之和．
④他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图6所示．金属丝的直径是
 
．图5中图线的斜率、电源电压金属丝横截面积的乘积代表的物理量是
 
．
（2）某学校的学生为了测定物块与桌面之间的动摩擦因数，想出了很多方法．
①其中甲同学采用了如图4所示的装置进行实验，他使物块在重物的牵引下开始运动，当重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上．实验中甲同学用打点计时器记录了物块的运动，图5为他截取的一段纸带，记录了物块做匀减速运动过程的信息，1、2、3、4、5是他选取的计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出．已知打点计时器电源的频率为50Hz．
根据纸带可求出物块做减速运动过程中的加速度大小a=
 
m/s2（保留两位有效数字）．
若当地的重力加速度大小为9.8m/s2，则物块与桌面的动摩擦因数μ1=
 
（保留两位有效数字），该测量结果比动摩擦因数的真实值
 
（填“偏大”或“偏小”）．
②乙同学采用了如图6所示的另一套装置进行实验，使物块A位于水平桌面的O点时，重物B刚好接触地面．将A拉到P点，待B稳定后由静止释放，A最终滑到Q点．分别测量OP、OQ的长度h和s．改变h，重复以上的操作，分别测出以下几组实验数据．
1 2 3 4 5 6
h/cm 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0
s/cm 9.5 12.5 28.5 39.0 48.0 56.5
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乙同学在图7中已标出第1、2、3、5、6组数据对应的坐标点，请你在图中标出第4组数据对应的坐标点，并画出s-h关系图线．
实验中测得A、B的质量之比mA：mB=4：5，则根据s-h图线计算出物块A与桌面间的动摩擦因数μ2=
 
．
如图A-6所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电荷量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与平面间的动摩擦因数均为μ，求：
（1）A受的摩擦力为多大？
（2）如果将A的电荷量增至+4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远？
半径为R的玻璃半圆柱体，横截面积如图13-6所示，圆心为O。两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°。已知该玻璃对红光的折射率n=。

图13-6

(1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d；

(2)若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小?

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