Question

一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动（其中4s后做匀速运动），为研究汽车运动的规律而记录下它在不同时刻的位置和速度，见下表所示．试求：

时刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置坐标x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20
瞬时速度v/（m?s-1）	0	1	2	3	4	4	4	4

（1）前4s内的平均加速度；
（2）7s内的平均速度；
（3）汽车在3.5s末的瞬时速度．

Answer 1

分析：（1）前4秒是匀加速直线运动，根据速度时间关系图象求解加速度；
（2）根据平均速度的定义，7s内的平均速度等于7s内的总位移与时间的比值；
（3）根据速度时间关系公式求解汽车在3.5s末的瞬时速度．

解答：解：（1）前4秒是匀加速直线运动，初速度为零，末速度为4m/s，故加速度为：
a=

△v

△t

=

4

4

=1m/s2
（2）7s内的总位移为20m，故平均速度为：

.

v

=

△x

△t

=

20m

7s

=

20

7

m/s
（3）汽车在3.5s末的瞬时速度：
v=v₀+at=0+1×3.5=3.5m/s
答：（1）前4s内的平均加速度为1m/s²；（2）7s内的平均速度为

20

7

m/s；（3）汽车在3.5s末的瞬时速度为3.5m/s．

点评：本题关键从表格数据看出汽车的运动规律，然后根据运动学公式列式求解，基础题．