Question

12．一物体做直线运动的v-t图象如图所示，则（　　）

• A． 物体在0～2s内做匀变速直线运动
• B． 第4s末物体回到出发点
• C． 第4s末物体的加速度改变方向
• D． 前3s内合外力做的功等于前5s内合外力做的功

Answer 1

分析 由速度的正负分析物体的运动方向，确定运动性质．加速度大小等于图线的斜率大小，位移大小等于面积．根据物体的加速度是否变化，判断物体是否做匀变速直线运动．

解答 解：A、0-1s物体做匀加速直线运动，1-2s匀减速直线运动，故A错误；
B、根据图象中位移大小等于面积，上方为正，下方为负得：4s内物体的位移为：$x=\frac{1}{2}×2×1-\frac{1}{2}×1×2=0$，即第4s末物体回到出发点，故B正确；
C、3s末-5s末是同一条倾斜直线，加速度不变，故C错误；
D、由图象可知，3s末物体的速度为-1m/s，由动能定理得，前3s合外力做的功：${w}_{1}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=0.5m$
前5s内合外力做的功为：${w}_{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}=0.5m$，故w₁=w₂，即前3s内合外力做的功等于前5s内合外力做的功，故D正确；
故选：BD．

点评 本题主要抓住速度的正负表示速度的方向、斜率等于加速度、面积等于位移进行分析．匀变速直线运动的特点是加速度保持不变．