题目内容
18．中子撞击铝核（${\;}_{13}^{27}$Al）的反应方程为：${\;}_{13}^{27}$Al+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{13}^{28}$Al+γ，其中γ是光子，已知${\;}_{13}^{27}$Al核的质量为m1，原来是静止的，中子的质量为m2，初速度为v0，${\;}_{13}^{28}$Al核的质量为m3．①若不计光子的动量，求${\;}_{13}^{28}$Al核的速度；
②求辐射出的γ光子的频率f．
分析 核反应方程过程中的动量守恒，从而求生成核的速度；根据能量守恒求光子的频率．
解答 解：①根据动量守恒知：m2v0=m3V，解得${\;}_{13}^{28}$Al核的速度为：V=$\frac{1}{28}{V}_{0}$
②核反应方程有质量亏损，释放的能量转化为铝核的动能和光子的能量，根据能量守恒得：
$（{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{3}{v}^{2}+hf$
解得：f=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}-\frac{{m}_{2}^{2}{v}_{0}^{2}}{2{m}_{3}}}{h}$
答：①若不计光子的动量，${\;}_{13}^{28}$Al核的速度$\frac{1}{28}{V}_{0}$；
②辐射出的γ光子的频率$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}-\frac{{m}_{2}^{2}{v}_{0}^{2}}{2{m}_{3}}}{h}$
点评 掌握核反应方程过程中的动量守恒，质量亏损对应有相应的能量释放，结合能量守恒求解相关问题．
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8．
如图所示的正四面体四个顶点固定有电荷量为q的点电荷，其中A、C两点为正电荷，B、D两点为负电荷，a、b、C三点分别是AB边、AC边、AD边的中点，则下列关于a、b、c三点电势和电场强度的判断中正确的是（ ）
如图所示的正四面体四个顶点固定有电荷量为q的点电荷，其中A、C两点为正电荷，B、D两点为负电荷，a、b、C三点分别是AB边、AC边、AD边的中点，则下列关于a、b、c三点电势和电场强度的判断中正确的是（ ）| A． | a、b两点的电势相等 | B． | a、c两点的电势相等 | ||
| C． | a、c两点的场强相同 | D． | a、b两点的场强相同 |
9．
在x 轴上有两个点电荷q1和q2（q1在q2左边），电势随着x 的关系如图所示．当x=x0时，电势为0，当x=x1时，电势有最小值U=-U0．点电荷产生电势的公式为U=k$\frac{q}{r}$，下列说法中正确的是（ ）
在x 轴上有两个点电荷q1和q2（q1在q2左边），电势随着x 的关系如图所示．当x=x0时，电势为0，当x=x1时，电势有最小值U=-U0．点电荷产生电势的公式为U=k$\frac{q}{r}$，下列说法中正确的是（ ）| A． | q2在坐标原点处，且为正电荷 | |
| B． | x0位置处电场强度为零 | |
| C． | q1到坐标原点的距离为$\frac{{{x}_{1}}^{2}}{{x}_{0}}$（1-$\frac{2{x}_{0}}{{x}_{1}}$） | |
| D． | 两个点电荷所带电荷量大小q1＜q2 |
6．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 赫兹在实验时无意中发现了一个使光的微粒理论得以东山再起的重要现象--光电效应 | |
| B． | 有10个放射性元素的原子核，当有5个原子核发生衰变所需的时间就是该放射性元素的半衰期 | |
| C． | 在用气垫导轨和光电门传感器做验证动量守恒定律的实验中，在两滑块相碰的端面上装不装上弹性碰撞架，不会影响动量是否守恒 | |
| D． | 铀原子核内的某一核子与其他核子间都有核力作用 |
13．将一只量程10mA、内阻未知的电流表改装成量程1A的安培表，提供的实验器材如下：
电源：1.5V干电池2节
电流表G（量程10mA）
安培表A1（量程0.6A）
安培表A2（量程2A）
定值电阻RA=200Ω
定值电阻RB=5Ω
定值电阻RC=2Ω
电阻箱R（0～99.99Ω）
滑动变阻器R0（0～10Ω）
开关、导线若干
（1）测量电流表的内阻Rg，某同学设计了如图1所示的电路，其中定值电阻R2选择了RB，则R1应该选择RC；
（2）实验过程中改变R0的阻值，测得电流表G和安培表A1的读数Ig、I如下，请在图3Ig-I坐标系中作出图线，根据图线可求出电流表内阻Rg=243Ω；
（3）将电阻箱与电流表G并联改装成量程为1A的安培表，电阻箱取值为2.45Ω；
（4）图2是对改装电流表进行校对的实物电路，部分电路没有连线，请正确完成电路连线．
电源：1.5V干电池2节
电流表G（量程10mA）
安培表A1（量程0.6A）
安培表A2（量程2A）
定值电阻RA=200Ω
定值电阻RB=5Ω
定值电阻RC=2Ω
电阻箱R（0～99.99Ω）
滑动变阻器R0（0～10Ω）
开关、导线若干
（1）测量电流表的内阻Rg，某同学设计了如图1所示的电路，其中定值电阻R2选择了RB，则R1应该选择RC；
（2）实验过程中改变R0的阻值，测得电流表G和安培表A1的读数Ig、I如下，请在图3Ig-I坐标系中作出图线，根据图线可求出电流表内阻Rg=243Ω；
| Ig/mA | 2.4 | 4.0 | 6.0 | 8.4 | 10.0 |
| I/A | 0.12 | 0.20 | 0.30 | 0.42 | 0.50 |
（4）图2是对改装电流表进行校对的实物电路，部分电路没有连线，请正确完成电路连线．
3．
甲、乙两辆汽车在不同出发点沿同一平直路面行驶，其v-t图象如图所示，下列对汽车运动情况描述正确的是（ ）
甲、乙两辆汽车在不同出发点沿同一平直路面行驶，其v-t图象如图所示，下列对汽车运动情况描述正确的是（ ）| A． | 在0～20s内，甲车的速度方向改变一次 | |
| B． | 在0～20s内，乙车比甲车多走了100m | |
| C． | 在第20s末，甲、乙两车可能相遇 | |
| D． | 甲车在0～10s的加速度与10～20s的加速度相同 |
10．
如图所示，是某次发射人造卫星的示意图，人造卫星先在半径为r的近地圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在半径为7r的圆周轨道3上运动，a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点，人造卫星在轨道1上a点的速度为v1a，在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上b点的速度为v2b，在轨道3上b点的速度为v3b，已知卫星在圆轨道运行时的引力势能为Ep=-$\frac{GMm}{r}$，选择无穷远处为势能零点，r是卫星与中心天体的球心距，下列说法正确的是（ ）
如图所示，是某次发射人造卫星的示意图，人造卫星先在半径为r的近地圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在半径为7r的圆周轨道3上运动，a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点，人造卫星在轨道1上a点的速度为v1a，在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上b点的速度为v2b，在轨道3上b点的速度为v3b，已知卫星在圆轨道运行时的引力势能为Ep=-$\frac{GMm}{r}$，选择无穷远处为势能零点，r是卫星与中心天体的球心距，下列说法正确的是（ ）| A． | 轨道1、2、3的周期之比为7$\sqrt{7}$：8：1 | |
| B． | v2a＞v1a＞v2b＞v3b | |
| C． | v1a＞v2a＞v3b＞v2b | |
| D． | 圆周轨道1和3上运行时，卫星和地球系统的机械能之比为7：1 |
7．
如图所示，倾角为的斜面体C置于水平地面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮和物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（ ）
如图所示，倾角为的斜面体C置于水平地面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮和物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（ ）| A． | B受到C的摩擦力一定不为零 | |
| B． | C受地面的摩擦力一定为零 | |
| C． | C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力 | |
| D． | 将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力水平向左 |
如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内、外侧的压力均为0，求A、B球落地点间的距离．