Question

9．在x 轴上有两个点电荷q₁和q₂（q₁在q₂左边），电势随着x 的关系如图所示．当x=x₀时，电势为0，当x=x₁时，电势有最小值U=-U₀．点电荷产生电势的公式为U=k$\frac{q}{r}$，下列说法中正确的是（　　）

• A． q₂在坐标原点处，且为正电荷
• B． x₀位置处电场强度为零
• C． q₁到坐标原点的距离为$\frac{{{x}_{1}}^{2}}{{x}_{0}}$（1-$\frac{2{x}_{0}}{{x}_{1}}$）
• D． 两个点电荷所带电荷量大小q₁＜q₂

Answer 1

分析 根据顺着电场线方向电势降低，确定出两电荷的电性．由图知当x=x₀时，电势为零，由电场的叠加原理求出两电荷的位置

解答 解：A、由图知：x从0到∞，电势先降低后升高，电势随x变化图线的斜率表示场强，在x₁处场强为零，以及x=x₀时，电势为0，知q₂是正电荷，在x轴上坐标原点；q₁是负电荷，在x轴的负方向上．故A正确．
B、电势随x变化图线的斜率表示场强，x₀位置处图线的斜率不为零，则电场强度不为零，故B错误．
C、设q₁的坐标为x，则$k\frac{{q}_{2}}{{x}_{0}}+k\frac{{q}_{1}}{{x}_{0}-x}=0$，$k\frac{{q}_{2}}{{{x}_{1}}^{2}}+k\frac{{q}_{1}}{（{x}_{1}-x）^{2}}=0$，解得x=$2{x}_{1}-\frac{{{x}_{1}}^{2}}{{x}_{0}}$，则q₁到坐标原点的距离为$\frac{{{x}_{1}}^{2}}{{x}_{0}}$（1-$\frac{2{x}_{0}}{{x}_{1}}$），故C正确．
D、因为两电荷在x₁处产生的场强为零，根据场强的叠加知，两个点电荷所带电荷量大小q₁＞q₂．故D错误．
故选：AC．

点评 本题信息给予题，关键要抓住题干中有效信息和图象中有效信息，利用叠加原理分析．