Question

5．如图所示，质量m=2kg的平板车静止在光滑水平面上．质量M=3kg的小滑块以v₀=2m/s的水平速度滑上平板车，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.4．平板车足够长，以至滑块不会从平板车上掉下．取g=10m/s²．求
（1）平板车与滑块共同运动的速度；
（2）此过程中产生的热量；
（3）滑块在平板车上运动的距离．

Answer 1

分析 （1）以小滑块与平板车组成的系统为研究对象，因为在水平面光滑，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，由动量守恒定律定律求解系统的共同速度；
（2）根据能量转化和守恒定律求产生的热量；
（3）根据系统克服摩擦力做功等于产生热量，求解滑块在平板车上运动的距离．

解答 解：（1）以小滑块和平板车组成的系统为研究对象，因系统所受的合力为零，所以系统动量守恒，规定向右的方向为正方向，由动量守恒定律得：
  Mv₀=（M+m）v
解得 v=1.2m/s                                
（2）根据能量转化和守恒定律得：
此过程中产生的热量  $Q=\frac{1}{2}Mv_0^2-\frac{1}{2}（M+m）{v^2}$
解得 Q=2.4J
（3）设滑块在平板车上运动的距离为L，则 Q=μmgL
解得 L=0.2m
答：（1）平板车与滑块共同运动的速度是1.2m/s；
（2）此过程中产生的热量是2.4J；
（3）滑块在平板车上运动的距离是0.2m．

点评 本题是动量守恒定律和动量定理的应用，此类问题的基本特征是多个物体组成的系统所受合外力为零，应优先选用动量守恒定律．