题目内容

12.在真空室中,有垂直于纸面向里的匀强磁场,三个质子1、2和3分别以大小相等、方向如图所示的初速度v1、v2和v3,经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场,这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是s1、s2和s3,则有(  )
A.s1>s2>s3B.s1<s2<s3C.s1=s3>s2D.s1=s3<s2

分析 带电粒子以一定的速度垂直进入匀强磁场,在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动.粒子在磁场中运动的周期仅与粒子的比荷有关,而运动的时间与偏转角有关.当入射速度越大时,运动轨道的半径越大.

解答 解:三个质子的速度大小相等,方向如图所示,垂直进入同一匀强磁场中.由于初速度v1和v3的方向与MN的夹角相等,所以这两个质子的运动轨迹正好组合成一个完整的圆,则这两个质子打到平板MN上的位置到小孔的距离是相等的.而初速度v2的质子方向与MN垂直,则它的运动轨迹正好是半圆,所以质子打到平板MN上的位置到小孔的距离恰好是圆的直径.由于它们的速度大小相等,因此它们的运动轨迹的半径均相同.所以速度为v2的距离最大,即s1=s3<s2

故选:D.

点评 带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为:定圆心、画轨迹、求半径.正确画出运动的轨迹是解题的关键.

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